Question

一个运动物体离开地面的高度与运动时间的函数关系为h=h₀-

h0

C

t2，其中常量C=4s²，h₀为某一确定值．则下列说法不正确的是（　　）

A．物体在竖直方向一定为匀加速运动

B．若h₀=20m，则物体机械能一定守恒

C．若h₀=20m，则物体可能做平抛运动

D．若h₀=10m，则物体的机械能可能守恒

Answer 1

分析：根据h=h₀-

h0

C

t2，C=4s²，得出物体竖直方向运动的位移与时间的关系，根据匀加速运动的特点、平抛运动的特点及机械能守恒条件分别讨论即可求解．

解答：解：A、根据h=h₀-

h0

C

t2，C=4s²，得h=h₀-

h0

4

 t2，物体运动的规律符合匀加速直线运动的规律，所以物体竖直方向运动的位移与时间的关系为h′=

h0

4

 t2，则物体在竖直方向一定为匀加速运动，故A正确；
B、若h₀=20m，则h′=5t²，竖直方向加速度为10m/s²，但不能说明水平方向上的运动，所以物体可能做平抛运动，机械能可能不守恒，故B错误，C正确；
D、若h₀=10m，则h′=2.5t²，竖直方向加速度为5m/s²，但不能说明水平方向上的运动，所以机械能可能守恒，故D正确．
本题选错误的
故选：B

点评：本题的关键是得出竖直方向运动位移与时间的关系，判断出物体竖直方向的运动，同时结合机械能守恒的条件判断，难度适中．