Question

8．关于合力与分力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 两分力大小一定，夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，则合力越小
• B． 合力的大小一定大于每一个分力的大小
• C． 合力可以同时垂直于每一个分力
• D． 合力的方向不可能与一个分力的方向相反

Answer 1

分析 两个力的合力与分力是等效替代的关系，合力不一定大于其中任意的一个力，也可能小于其中任意一个力．两个力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力也越小．

解答 解：A、设两个分力大小分别为F₁和F₂，它们之间的夹角为α，则由数学知识得到，合力F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosα}$，当α增大时，cosα减小，则F减小，即两个力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力越小．故A正确；
B、合力与分力是等效的关系，合力在两个分力之差与两个分力之和之间，合力不一定大于其中任意的一个力，也可能小于其中任意一个力，故B错误．
C、根据力的平行四边形定则可知，对角线不可能同时垂直两个边，则合力也不可以同时垂直于每一个分力，故C错误；
D、两个分力相反时，其合力可以与某一个分力的方向相反．故D错误．
故选：A．

点评 本题要抓住合力与分力之间的关系：等效替代的关系，它们之间大小可以根据平行四边形定则，由数学知识分析理解．