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    13．2012年6月9日，受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起车辆追尾事故．假设高速公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后．当两车距离为s0=100m时，速度均为v0=30m/s，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示．取运动方向为正方向．则：
    （1）说出0-9s内，甲、乙两车分别做什么性质的运动．
    （2）请通过公式计算判断在0-9s内两车是否会相撞．
    ①若两车会相撞，求出两车相撞的时间；
    ②若两车不会相撞，求出两车的最小距离．

    分析 （1）加速度与速度同方向时加速，加速度与速度反方向时是减速；a-t图象与时间轴包围的面积表示速度的变化量；
    （2）因为甲车在前，乙车在后，当乙车速度减到和甲车相等的时候两车没有相撞则以后就不会相撞，根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，通过位移关系判断是否相撞．

    解答 解：（1）甲车：0-3s内做匀减速速直线运动，3s-9s做匀加速直线运动；乙车：0-3s内做匀速速直线运动，3s-9s做匀减速直线运动；
    （2）由图象知，甲车在0-3s内做匀减速直线运动，初速度为：v0=108km/h=30m/s，
    则3s末，甲车的速度为：v=v0-at=30-10×3m/s=0m/s；
    此时甲车的位移为：${x_1}=\frac{0-v_0^2}{2a}=\frac{0-900}{-20}m=45m$；
    乙车作匀速直线运动，位移为：x2=v0t=30×3m=90m；
    则两车相距的距离为：△x=x1+x0-x2=55m，甲车还在乙车的前方．
    3s后，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，两车在3s时相距55m．此后前面的甲车从静止开始做匀加速直线运动，后面的乙车以30m/s做匀减速直线运动；
    当两车速度相等时，有：a甲t′=v0+a乙t′；
    代入数据解得：t′=3s；
    此时前面甲的位移为：${x_甲}=\frac{1}{2}{a_甲}t{′^2}=\frac{1}{2}×5×9m=22.5m$；
    后面乙的位移为：${x_乙}={v_0}t′+\frac{1}{2}{a_乙}t{′^2}=30×3-\frac{1}{2}×5×9m=67.5m$；
    因为 x甲+△x=77.5＞x乙，故知两车不会相撞；
    最小距离为：x甲+△x-x乙=10m；
    答：（1）0-9s内，甲车先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；乙车先做匀速直线运动，后坐匀减速直线运动；
    （2）在0-9s内两车不会相撞，两车的最小距离为10m．

    点评 解决本题的关键能正确的读懂图象，并能根据图象所反映的物体运动规律进行求解．抓住两车相距最近时的临界条件是两车速度相等．

    练习册系列答案
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    8．下列说法正确的是（　　）
    A．液体的温度越高，布朗微粒运动越显著
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    C．“水黾”可以停在水面上，是浮力作用的结果
    D．给物体加热，物体的内能不一定增加
    E．液晶是晶体

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．关于电场线，以下说法正确的是（　　）
    A．电场线就是电荷运动的轨迹
    B．正电荷所受电场力的方向就是电场线的方向
    C．电场线越密的地方，电势就越高
    D．电场线是一个闭合曲线

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，用一根轻质细绳通过小定滑轮拉着一个质量为m的实心球，在绳的拉力作用下保持平衡，绳与竖直墙壁之间的夹角为θ，求绳的拉力大小T和墙壁对球的弹力大小FN（己知重力加速度g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．关于合力与分力，下列说法中正确的是（　　）
    A．两分力大小一定，夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，则合力越小
    B．合力的大小一定大于每一个分力的大小
    C．合力可以同时垂直于每一个分力
    D．合力的方向不可能与一个分力的方向相反

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功W=$\frac{1}{2}$kx2”．他设计了如下的实验来验证这个结论．

    A．将一弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x1，如图甲所示．
    B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x2，如图乙所示．则此弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
    C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示．
    D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为M，用游标卡尺测遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d=3.5mm．
    E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t1和△t2．改变垫块的位置，重复实验，直到△t1=△t2时保持木板和垫块的位置不变．
    F．用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门B的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x3，已知（x3-x1）小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示．由静止释放小车，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t1′和△t2′．
    在实验误差允许的范围内，若$\frac{1}{2}$k（x3-x1）2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{1}′}$）2（用实验中测量的符号表示），就验证了W=$\frac{1}{2}$kx2的结论．

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    5．关于摩擦力与弹力，下列说法中正确的是（　　）
    A．粗糙 的两个接触面之间有弹力一定有摩擦力
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    C．有摩擦力一定有弹力
    D．摩擦力一定是阻碍物体的运动作用力

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    2．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=37°（Sin37°=0.6）．不计小球与斜面间的摩擦，则（　　）
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    3．一交流电的瞬时值表达式为：μ=110$\sqrt{2}$cos100πt，则此交流电电压的有效值为110V，如果用此交流电给一电动机（所需电压有效值为380V）供电使其正常工作，则需用一个升压（填“升压”、“降压”）变压器．

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