Question

2．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=37°（Sin37°=0.6）．不计小球与斜面间的摩擦，则（　　）

• A． 轻绳对小球的作用力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． 斜面对小球的作用力大小为$\frac{5}{8}$mg
• C． 斜面体对水平面的压力大小为Mg
• D． 斜面体受到水平面间的摩擦力方向向左

Answer 1

分析 先以B球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解轻绳和斜面对小球的作用力大小．再以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出水平面对斜面的支持力和摩擦力．

解答 解：A、B、以B球为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得：
2Tcosθ=mg
Tsinθ=N₁sinθ
解得轻绳对小球的作用力大小为：T=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，
斜面对小球的作用力大小为N₁=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．故A正确，B错误．
C、D、以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：
N₂+Tcosθ=（M+m）g
f=Tsinθ
解得水平面对斜面体的支持力N₂=Mg+0.5mg，水平面对斜面体的摩擦力为：f=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，方向向右．故C错误，D错误．
故选：A

点评 本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．