Question

1．运动员把质量是500g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度是20m/s．请你根据以上估测的数据计算：
（1）足球在最高点的重力势能和动能；
（2）运动员对足球做的功．

Answer 1

分析 （1）已知足球的最大高度h，由公式E_P=mgh求重力势能．由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求动能．
（2）根据动能定理求运动员对足球做的功．

解答 解：（1）以地面为参考平面，足球在最高点的重力势能 E_P=mgh=50J
动能为 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×2{0}^{2}$=100J
（2）根据动能定理得：
运动员对足球做的功 W=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得，W=150J
答：
（1）足球在最高点的重力势能是50J，动能是100J；
（2）运动员对足球做的功是150J．

点评 本题也可以对踢球的过程运用动能定理，小球动能的增加量等于运动员做的功；同时小球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒．