Question

13．物块1、2的质量分别是m₁=4kg和m₂=1kg，它们具有的动能分别为E₁和E₂，且E₁+E₂=100J．若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并黏在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E₁和E₂的值应该分别是（　　）

• A． E₁=E₂=50 J
• B． E₁=20 J，E₂=80 J
• C． E₁=1 J，E₂=99 J
• D． E₁=90 J，E₂=10 J

Answer 1

分析 两个物块所受的合外力为零，故两个物块组成的系统动量守恒．当碰后系统的总动能为零时，损失的机械能最大，根据动量守恒和能量守恒求解．

解答 解：设碰撞前两个物块的动量大小分别为P₁和P₂．
欲使碰撞中损失的机械能最大，则必须使碰撞后总动能为零，总动量也为零，取碰撞前物块1的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
P₁-P₂=0
得：P₁=P₂．
又 E₁=$\frac{{P}_{1}^{2}}{2{m}_{1}}$，E₂=$\frac{{P}_{2}^{2}}{2{m}_{2}}$
则得：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$=$\frac{1}{4}$
据题：E₁+E₂=100J
解得：E₁=20J，E₂=80J
故选：B

点评 本题是系统的动量守恒和能量守恒的问题，关键要抓住碰撞后总动量为零时，系统的机械能损失最大．