Question

15．小明将铅球以初速度v₀水平抛出，铅球落地时的速度方向与水平方向成θ角，如图所示．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）铅球的抛出点离地面的高度；
（2）铅球的水平位移．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将落地点的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据速度速度时间公式求出运动时间，再根据平抛运动的基本规律求解．

解答 解：（1）根据几何关系，$tanθ=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$
解${v}_{y}^{\;}={v}_{0}^{\;}tanθ$
由$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$
抛出点离地面的高度$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}_{\;}^{2}θ}{2g}$
（2）水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$
答：（1）铅球的抛出点离地面的高度$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}_{\;}^{2}θ}{2g}$；
（2）铅球的水平位移$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．