Question

3．如图所示，绳的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，B点是小球能到达的最低位置，P点处有一根钉子，C点与P等高，D点在P点正上方，并且PB=PC=PD，现将小球拉到与D点等高的A点，此时细绳绷直，从静止释放小球让它向B摆动．小球到达B后，因绳被钉子挡住，以后的运动将是（　　）

• A． 小球摆到C点以后再向回摆动
• B． 小球摆到D点以后再竖直下落
• C． 小球绕P点作圆周运动，直到细绳都绕在钉子上
• D． 小球沿圆弧运动到CD间某一位置后将作斜抛运动．

Answer 1

分析 假设小球能摆到D点，由机械能守恒定律求出摆到D点的速度，与临界速度进行比较，即可判断能否到达D点．由机械能守恒定律分析摆到C点的速度，从而判断出小球的运动情况．

解答 解：假设小球能摆到D点，由机械能守恒定律得知，小球摆到D点的速度是0，而小球能通过D点的临界速度 v₀=$\sqrt{gr}$，r是圆周的半径，所以小球不能摆到D点．
由机械能守恒定律知，从A到C，小球的重力势能减少，动能增加，所以到达C点时小球有竖直向上的速度，继续向上运动，所以可得，小球沿圆弧运动到CD间某一位置后将作斜抛运动．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要掌握竖直平面内圆周运动最高点的临界速度，由此来分析小球能否到达最高点D．