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如图所示,轻杆AC、AD长均为2 m,轻杆AB长为3 m,A端由活络头铰在一起,B、C、D均支于水平地面上,AB^AC,AB^AD,ÐCAD = 60°,在A端铰链上挂一重为G的物体,则AB杆所受压力的大小为          ,AC杆所受压力的大小为          
G/2(得2分),G/2(得2分).


解:
根据题意,由于AB^AC,AB^AD,ÐCAD = 60°,过A点作DC的垂线,垂点为E,连结B点和E点,作图如图1所示。
①设ÐABE =α,因为物体悬挂于A点,可先把物体的重力G沿AB、AE方向进行力的分解得G1=Gsinα, G2 =Gcosα,而三角形ADC中AD=AC=2m,ÐCAD = 60°,可知三角形ADC是等边三角形,由于AE^DC,AB=3m,所以可得:AE=AC·cos60°=m,
又因为AB^AC,AB^AD,AD、AC是三角形ADC的两边,所以可知AB垂直于三角形ADC,
而AE是三角形中的一条边,所以AB^AE,则有三角形ABE中的边BE==2m ,
sinα=AE/BE=,cosα=AB/BE=,作用于AB杆的压力大小为G1=Gsinα=G;AE方向受力为:G2 =Gcosα=G ;
②设ÐCAE=θ,三角形AEC是直角三角形,E是DC的中点,ÐCAD = 60°,则,把AEG2沿AC,AD方向进行受力分解,杠杆AC和AD上受到的压力分别为,由于三角形ACD是等边三角形,则有:
然后分别过C、D两点作AC和AD的平行辅助线相交于点H,有,根据余弦定理可得,,G ,
化简的,所以杠杆AC所受到的压力为:
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C.先减小后增大 D.逐渐增大

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D.情形a中的行李箱受三个力的作用,情形b中的行李箱受四个力的作用

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