Question

12．某质点沿直线运动，其速度时间图象，如图所示，下列说法不正确的是（　　）

• A． D 点对应时刻离出发点最远
• B． 质点的总位移为 90.5m
• C． BC 段与 CD 段质点的加速度之比为$\frac{7}{24}$
• D． CE 段对应过程的加速度最大

Answer 1

分析 根据速度图象，分析质点的运动情况，确定什么时刻离出发点最远．速度图线的斜率等于加速度，根据数学知识分析加速度的大小．图线与坐标轴所围“面积”等于位移，图线在t轴上方，位移为正值，图线在t轴下方，位移为负值．

解答 解：
A、由图看出，在0-20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20-22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故A正确．
B、图线与坐标轴所围“面积”等于位移，则质点的总位移为x=$\frac{1}{2}×（9+14）×5+\frac{1}{2}×（5+12）×4=96.5m$．故B错误．
C、速度图线的斜率等于加速度，则BC段加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{12-5}{4}=\frac{7}{4}$，CD 段质点的加速度大小为${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{12}{2}=6$，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{7}{24}$．故C正确．
D、由图看出，CE段图线斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大．故D正确．
本题选错误的
故选：B

点评 速度图象是考试的热点，关键抓住图线的两个数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度、“面积”等于位移．