Question

1．如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束光线与上表面成30°角入射，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为8cm，已知玻璃砖的折射率为$\sqrt{3}$，请画出形成A、B两光斑的光路图，并求出玻璃砖的厚度d．

Answer 1

分析 当光线从空气中先折射进入玻璃中时，折射光线将向靠近法线的方向偏折，即折射角小于入射角．折射光线在玻璃中沿直线传播，入射到玻璃与空气的界面时，又将发生折射而进入空气中，由光路的可逆性可知，这时的折射角将等于最开始的入射角，由此画出光路图．由折射定律求出折射角，结合反射定律和几何知识求玻璃砖的厚度d．

解答 解：画出光路图如右图
光束入射角  i=90°-30°=60°
由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5
则 r=30°    
由几何关系有：CEsin30°=ABsin60°，且CE=2dtanr 
代入数据解得：d=12cm
答：画出光路图如图，玻璃砖的厚度为12cm．

点评 对于几何光学问题，关键要根据光的反射定律、折射定律作出光路图，结合数学知识帮助解决问题．