Question

18．物体a、b在同一直线上运动，其位移-时间图象，如图所示，它们运动图线相交于一点P，虚线为曲线上过P点的切线，该切线交时间轴于t=1.5s处，则（　　）

• A． a物体的速度是7.5m/s
• B． b物体在4s末的速度为16m/s
• C． 在0-4s内，a物体的速度大于b物体的平均速度
• D． 在0-4s内，a物体的位移等于b物体的位移

Answer 1

分析 位移时间图象表示质点直线运动的规律．图象的斜率等于速度，由斜率大小分析质点速度的变化，判断质点的运动情况．位移等于纵坐标的变化量．平均速度等于位移与时间之比，由此分析即可．

解答 解：A、在s-t图象中，斜率代表速度，故a的速度为${v}_{a}=\frac{△s}{△t}=\frac{40-10}{4}m/s=7.5m/s$，故A正确；
B、在s-t图象中，斜率代表速度，${v}_{b}=\frac{△s}{△t}=\frac{40}{2.5}m/s=16m/s$，故B正确；
C、平均速度为位移与时间的比值，在0-4s内，由图可知，b的位移大于a的位移，故a物体的速度小于b物体的平均速度，故CD错误；
故选：AB

点评 本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义：斜率等于物体的速度，来分析物体的运动情况