Question

【题目】在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静土状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为,则（ ）

A. 从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为

B. 从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为

C. B刚离开C时，恒力对A做功的功率为

D. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力；根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的行变量，得到弹簧的长度变化情况；然后结合功能关系进行分析即可．

开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有，解得，物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有，解得，故物块A运动的距离为： ，A正确；从静止到B刚离开C的过程中，重力做功为，B错误；此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为，故，恒力对A做功的功率为，C错误；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则，所以： ，B沿斜面方向受到的力，又，所以： ，D正确．