Question

【题目】一隧道限速36km/h。一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道口50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道总长200m.求：

（1）火车做匀减速运动的最小加速度；

（2）火车全部通过隧道的最短时间.

Answer 1

【答案】(1)3m/s2 (2)30s

【解析】试题分析：火车的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度关系式解出加速度，火车通过隧道的位移300m，速度10m/s，可解得时间。

(1)已知火车的初速度为v0=72km/h=20m/s，限速为v=36km/h=10m/s，火车到隧道口的距离为x=50m，隧道长x0=200m，火车长L=100m

当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a由位移速度关系式得：v2-v02=2ax得：a=-3m/s2

(2)火车匀速通过隧道位移s=300m，由：s=vt 解得：t=30s

点晴：匀变速直线运动的基本公式的直接应用属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适公式，这样很多问题就会迎刃而解了。