Question

16．火车站里的自动扶梯用1min就可以把一个静止的人送上去，若自动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需用3min，若此人沿着运动的扶梯用原来的速度走上去，所需的时间是0.75min．

Answer 1

分析 若人沿开动的扶梯走上去，人参与了两个运动，一个是电梯的运动，一个是自己向上走的运动，最终的速度是这两速度的合速度，根据合速度求出运动的时间．

解答 解：设电梯的速度为v₁，人走的速度为v₂，则${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}$，
若人沿开动的扶梯走上去，则t=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{L}{\frac{L}{{t}_{1}}+\frac{L}{{t}_{2}}}=\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{1×3}{1+3}min=0.75min$．
故答案为：0.75

点评 本题考查了运动的合成，知道人走的速度和电梯的速度沿同一方向，当若人沿开动的扶梯走上去，最终人相对于地面的速度是两个速度的合速度．