Question

如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B；A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的倍，开始时杆与电场夹角为（）。将杆从初始位置由静止释放，以O点为重力势能和电势能零点。求：

（1）初始状态的电势能；

（2）杆在平衡位置时与电场间的夹角；

（3）杆在电势能为零处的角速度。

Answer 1

（1）-3qElcosθ；（2）30°；（3）当θ<150°时，；当θ150°时，或

（1）初态：W_e=qV₊+(-q)V­=q(V₊-V_-)=-3qElcosθ

（2）平衡位置如图，

设小球的质量为m，合力矩为

3qElsinα-mglcosα=0

由此得

α=30°

初态：W_e=—3qElcosθ，E_p=mglsinθ

末态：，

能量守恒：

解得