Question

【题目】如图所示，AO为半径为R的1/4固定光滑圆周轨道，为O1圆心，O1A水平。一质量为m的小球从位置A静止释放，小球运动至最低点O的过程中，重力加速度为g，求：

（1）小球到达位置O时速度大小；

（2）当小球所在位置与O1的连线与O1A夹角为30°时，其重力的瞬时功率；

（3）假设小球所在位置与O1的连线与O1A夹角为时，小球在上述过程中轨道对小球的作用力为F，试通过计算在坐标系中作出图象。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

（1）小球从A到O过程由动能定理有：

解得：

（2）当小球所在位置与O1的连线与O1A夹角为30°时，

由动能定理有：

此时重力的瞬时功率

解得：

（3）设小球所在位置与O1的连线与O1A夹角时，有

在该处由牛顿第二定律有：

解得：

图象如图：