“嫦娥一号于2009年3月1日下午4时13分成功撞月.从发射到撞月历时433天.标志我国一期探月工程圆满结束．其中.卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周.再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6.月球半径为地球半径的1/4.根据以上信息得( )A．绕月与绕地飞行周期之比为∶ B．绕月与绕地飞行周期之比为∶ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得(　　)

A．绕月与绕地飞行周期之比为

∶

B．绕月与绕地飞行周期之比为

∶

C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1

D．月球与地球质量之比为1∶96

解析试题分析：根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：可得：周期，所以周期之比为，故A正确，B错误；根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：，所以，故C错误；在星球表面重力和万有引力相等可知：所以，所以月球和地球的质量之比为：，故D正确．所选AD．
考点：本题考查万有引力定律及其应用、在星球表面重力和万有引力相等以及近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力等知识点．

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已知地球同步卫星到地球中心的距离为4.24×10⁷m，地球自转的角速度为7.29×10^－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s²，月球到地球中心的距离为3.84×10⁸m．假设地球上有一棵苹果树笔直长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将(　　)

A．沿着树干落向地面

B．将远离地球，飞向宇宙

C．成为地球的“苹果月亮”

D．成为地球的同步“苹果卫星”

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（15分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道，轨道和相切于P点，如图所示。

设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
（3）卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。

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我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T。若以R表示月球的半径，则( )

A．卫星运行时的向心加速度为

B．卫星运行时的线速度为

C．物体在月球表面自由下落的加速度为

D．月球的第一宇宙速度为

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火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）

A．0.2g

B．0.4g

C．2.5g

D．5g

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我国射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接。已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。假设沿椭圆轨道运动的“神州八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相同，远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P，并在该点附近实现对接，如图所示。则下列说法正确的是：（）