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    【题目】如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为R，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且，两盒间电压为U.A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量.已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q.

    (1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响.

    ①求粒子可获得的最大速度vm；

    ②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第1次进入D2盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比.

    (2)根据回旋加速器的工作原理，请通过计算对以下两个问题进行

    ①在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下，计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间，而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间；

    ②实验发现：通过该回旋加速器，加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。

    【答案】(1)① ② (2)① ②

    【解析】

    （1）①由牛顿第二定律有：

    可知最大速度

    ②设带电粒子在两盒间加速的次数为N，由和

    可得

    所以

    （2）①带电粒子在两盒间电场中加速过程中的加速度

    在电场中加速的总时间为

    带电粒子运动一圈加速2次，设粒子在磁场中的运动圈数为n

    依据动能定理有：

    带电粒子运动一圈的时间

    则带电粒子在磁场中运动的总时间为

    由于，可知，所以可忽略。

    ②由和、

    可得：

    从该周期公式发现，速度增加，粒子的质量会增加，其运动周期会变化，但加速电场周期不变，从而使得加速电场的变化周求与粒子的运动周期不匹配，导致无法加速。

    练习册系列答案
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    A. 保持F不动，P下移，则R1电压的减小量等于R2电压的增加量

    B. 保持F不动，P下移，则电流表A2示数减小，由于电流跟匝数成反比，则电流表A1示数减小

    C. 保持F不动，P下移，则电流表A2示数减小，由于电流跟匝数成反比，则电流表A1示数增大

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    A．滑动变阻器 （10Ω，1A）

    B．滑动变阻器 （1kΩ，300mA）

    (2)通过调节滑动变阻器，得到多组电压表和电流表的示数如下表所示，当电压表的示数为1.0V时，电流表的示数如图所示，则电流表的示数为_____A；

    U/V

    0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    I/A

    0

    0.17

    0.39

    0.45

    0.49

    (3)根据表中数据，在如图所给方格纸中描点并作出该灯泡的伏安特性曲线_________.

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    A. 保持B、I不变，增大C、D面间距离时，UCD增大

    B. 保持B、I不变，增大上下面间距离时，UCD减小

    C. 若定向移动的是自由电子，则侧面C电势比D高

    D. UCD的大小及C、D两侧面哪面电势高与材料无关

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    A. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力保持不变

    B. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中速度一直减小

    C. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小为12J

    D. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中外力的平均功率为5.6W

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    C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

    D. 若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为

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