Question

如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态．若外力F的方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过其弹性限度，则下图给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量与cosθ的关系式，再选择图象．
解答：对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力f．由平衡条件得
f=
又由胡克定律得f=kx
则有 kx=
得 x=
由数学知识得知，k、mg一定，x与cosθ成反比，选项D正确．
故选D
点评：本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，得到解析式再选择图象．