Question

【题目】如图所示，在水平地面上静置一块长方形木板，木板左端O离地面C位置距离OC=7.5m，C位置有一个光感应开关，只要木板右端滑过C点立即启动锁定装置让木板静止，A不受影响。 现让质量为mA=3kg的小滑块A（质点）以v0=4m/s的初速度滑上长木板B，质量mB=1kg，AB间动摩擦因数μ1=0．2，水平面与木板间的动摩擦因数μ2=0．1，滑块A最终没有脱离木板。A、B都作直线运动，g＝10 m/s2。求：

（1）小滑块A滑上长木板B时，二者的加速度大小aA、aB ;

（2）长木板B至少的长度Lmin;

（3）取题（2）中的板长值Lmin，通过计算确定这样的木板是否会被锁定而停止运动？小滑块A停止时离C点的水平距离d.

Answer 1

【答案】（1）2m/s2 2m/s2 （2）2m （3）2.5m

【解析】（1）小铁块A相对长木板滑动的过程中，小铁块的加速度大小为 ，方向向左；

长木板B的加速度:

解得

（2）设滑上B到AB共速所需的时间为t，由vt=v0+at可得：

解得t=1s

AB共速后一起以 做匀减速运动直到零，

故长木板长度至少为2m.

（3）从前面的（1）（2）分析可知，铁块A先以初速度v0，加速度做匀减速，接着以做匀减速运动直到零，故