Question

【题目】如图所示，右侧为固定的光滑圆弧导轨A，末端水平。左侧B为固定的挡板，C为足够长的传送带。以速度v=5m/s顺时针运动。D为下表面光滑的木板，质量为M=1kg，长度为L=3m。A的末端与C、D三者的上表面等高，最初D紧靠着A。一个质量为m=2kg的滑块(可看作质点)从A上由静止下滑高度h=1.8m后，滑上木板D。已知滑块恰能滑到木板D的左端，且此刻木板洽与B相撞，若木板与挡板、导轨每次碰撞后，速度均变为零(但不粘连)，滑块与木板及传送带间的动摩擦因数都相等，g=10m/s2,D与B碰后C、D间的缝隙很小忽略不计。求：

(1)动摩擦因数；

(2)滑块第一次滑上传送带运动到最左端过程中，电动机对传送带多做的功；

(3)滑块第一次返回轨道A的最大高度；

(4)滑块从开始释放直到停止运动的过程中，在木板上发生相对滑动的总时间。

Answer 1

【答案】（1）0.2（2）40J（3）m（4）3s

【解析】

（1）滑块滑下，根据动能定理：

解得

木板D和滑块组成的系统动量守恒

由能量守恒可知滑块和木板D损失的动能转化为系统的摩擦生热

联立可解得，

（2）电动机对传送带多做的功为摩擦生热减去滑块损失的动能

滑块在传送带向最左端运动的过程中做匀减速运动，最后减速到零，由牛顿第二定律可知 ，

由运动学可知滑块在传送带运动的时间，滑块的位移

则传送带的位移

系统摩擦生热为

滑块损失的动能为

则电动机多做的功

（3）再次滑上木板：

滑块和木板再次损失的热量

木板和导轨碰撞后滑块上升到最高点的过程：

联立解得

（4）分析可知，滑块在木板上相对滑动的过程中可看做匀减速运动，则总时间