一物体沿倾角为θ1的斜面下滑时加速度刚好为零,若把斜面的倾角增大到θ2(θ1<θ2<90°)而其他条件不变,则该物体沿斜面下滑的加速度大小为( )
A.(cosθ2+cotθ1sinθ2)g
B.(sinθ2-tanθ1sinθ2)g
C.(sinθ2cotθ1-cosθ2)g
D.(sinθ2-tanθ1cosθ2)g
【答案】分析:先根据平衡条件算出动摩擦因素,若把斜面的倾角增大到θ2,对物体受力分析根据牛顿第二定律即可求解.
解答:解:物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零,设物体与斜面间的摩擦因数为μ,
根据牛顿第二定有:mgsinθ1-μmgcosθ1=0
解得:μ=tanθ1
若把斜面倾角增为θ2,其他条件不变,设此时物体沿斜面下滑的加速度为a1,
根据牛顿第二定有:
mgsinθ2-μmgcosθ2=ma1
a1=g(sinθ2-μcosθ2)=g(sinθ2-tanθ1cosθ2)
故选D
点评:本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,要知道在增大倾角的过程中动摩擦因素不变,难度不大,属于基础题.