Question

【题目】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下，M在电场中做直线运动，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

（2）A点距电场上边界的高度；

Answer 1

【答案】3 h=H

【解析】（1）设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为x1和x2。由题给条件和运动学公式得

、 、

联立解得：

(2) 设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式得、

M进入电场后做直线运动，由几何关系知

联立解得：