Question

【题目】如图所示，一边长a＝3m的正方体浮箱ABCD漂浮在水面上，恰好露出水面一半体积，AB边左侧水面上有不透明物体覆盖，但E处有一小孔，在E的左侧F处有一潜水员(视为质点)竖直向下潜水，当潜水员下潜到P处时恰好能从E处小孔看到浮箱上的A点。现测得E、F间距离s＝3m。P、F间距离h＝4m，已知水的折射率n＝。

(i)求E点到AB的距离；

(ii)若浮箱向左移动s1＝1m，求潜水员能从E处小孔看到浮箱的A点潜水的深度。(结果可保留根式)

Answer 1

【答案】（i）2m（ii）m

【解析】

（i）从水中P点到A点的光路如图所示：

设E点到AB的距离为x，从P点看到A点时：

入射角的正弦值

sini=

折射角的正弦值

sinr=

由折射定律可知：

n=

解得：

x=2m

（ii）浮箱向左移动sl=l m时，A点移动到A′位置，则有

入射角的正弦值

sini′=

折射角的正弦值

sinr′=

由折射定律可知：

n=

解得:

h′=m