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质量为kg的甲船和质量为kg的乙船均静止于水面上,甲船上站着质量m=60 kg的人,通过一根长为L=12 m的绳用F=90 N的水平力拉乙船,求:

(1)两船相遇时,两船分别走了多少距离;

(2)当两船刚要相撞时,为防止两船相撞,人至少应以多大的水平速度(相对地面)由甲船跳上乙船.(忽略水的阻力)

 

【答案】

(1)8m(2) m/s

【解析】

试题分析:(1)对甲船 m/s2

对乙船 m/s

设人拉绳用了时间为甲乙两船相遇,

由位移关系得

解得s

甲船位移m, 

乙船位移m,

(2)设人相对地面以速度跳上乙船,取甲船的运动方向为正方向, 相遇前的瞬间:

甲船的速率 m/s(方向向右),

乙船的速率 m/s(方向向左),

对甲船和人水平动量守恒 = ③

对乙船和人水平动量守恒 ④

为避免两船相撞的条件为: ⑤

联立③④⑤得 m/s

考点:匀变速直线运动、动量守恒定律

点评:本题考查了匀变速直线运动规律,通过动量守恒定律求物体的运动速度。在使用动量守恒定律时,应该先判断条件:系统合外力为零。

 

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图18

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