Question

19．质量为5×10³kg的汽车在t=0时刻速度v₀=10m/s，随后以P=6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N．则（　　）

• A． 汽车的最大速度为20m/s
• B． 汽车的最大速度为24m/s
• C． 汽车在72s内经过的路程为1252m
• D． 汽车在72s内经过的路程1250m

Answer 1

分析 汽车以额定功率启动，做的是牵引力减小，加速度减小的加速运动．到最大速度时汽车做匀速运动，将功率公式和速度公式结合使用．由于是一个变加速运动，对应路程的求解不可用匀变速直线运动的公式呢，可以运用动能定理．

解答 解：A、B、汽车以额定功率启动，牵引力减小，加速度减小，到最大速度时汽车做匀速运动．当达到最大速度时，有：
P=Fv=fv_m，
得：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2.5×1{0}^{3}}$m/s=24m/s，故A错误，B正确；
C、D、从开始到72s时刻依据动能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据解得：s=1252m．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 在此题中汽车的牵引力时刻在发生变化但是功率不变，所以属于变力做功问题，而且这是一个变加速运动，动能定理是一种很好的处理方法．