Question

1．随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示（　　）

• A． 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车速快做离心运动
• B． 其他条件不变，增大θ，汽车通过弯道的最大速度提高
• C． 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车速快做向心运动
• D． 如μ=0，汽车能以一定的速度通过此弯道

Answer 1

分析 汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，根据向心力公式$m\frac{{v}^{2}}{r}=mgtanθ$可知，增大θ，则v增大．

解答 解：A、汽车发生侧翻是因为路面提供的摩擦力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，根据产生离心运动的条件可知，可能由于车速过大，汽车转弯所需要的向心力过大，外界提供的向心力不够，而产生离心运动，故A正确，C错误；
B、根据向心力公式$m\frac{{v}^{2}}{r}=mgtanθ$可知，其他条件不变，增大θ，v增大，即汽车通过弯道的最大速度提高，故B正确；
D、若μ=0，由重力和支持力的合力提供向心力，所以汽车能以一定的速度通过此弯道，故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键搞清汽车拐弯向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，明确离心运动产生的条件，难度适中．