Question

（9分）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．

Answer 1

① AM处红色  AN处红色与紫色的混合色  ②

解析试题分析：①设红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂，，C₁=60^o　（1分）
同理＜所以紫光在成发生全反射，而红光在面一部分折射，一部分反射，（1分）
且由几何关系可知，反射光线与垂直，所以在处产生的亮斑为红色，在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色   （2分）
②画出如图光路图，     （1分）

设折射角为，两个光斑分别为、，根据折射定律
  求得（2分）
由几何知识可得：  解得cm （1分）
由几何知识可得为等腰直角三角形，解得=12cm
所以． （1分）
考点：本题考查几何光学