Question

20．光滑绝缘水平面上，B、C、D四等分线段AE，M、N是两个完全一样的小球，带有等量同种电荷，C处固定一竖直绝缘挡板，若小球N放在D处，将小球M放在C处，同时由静止释放两球，小球N到达E处的速度大小为v；若移去挡板，小球N仍放在D处，而将小球M放在B处，同时由静止释放两球，小球N到达E处的速度大小为v′，则v′与v大小之比是（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由电势能的减小量等于动能的增加量来求得动能的值．

解答 解：第一种情况：设每段间距为r，由D一E，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=K\frac{Qq}{r}-K\frac{Qq}{2r}$
   第二种情况：设每段间距为r，由D一E，2×$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=K$\frac{Qq}{2r}-K\frac{Qq}{4r}$
由以上两式可得$\frac{v}{v′}$=$\frac{1}{2}$  则C正确
故选：C

点评 明确电势能的表达式为K$\frac{Qq}{r}$，由能量守恒可求得．