Question

物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10 m/s²， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小。

Answer 1

（1）物体上滑时受力如图a所示，

垂直斜面方向：F_N =" mg" cos37°            
平行斜面方向：f +mg sin37°= ma₁               
又   f =μF_N                                   
由以上各式解得物体上滑时的加速度大小
a₁ =" g" sin37°+μg cos37 = 8m/s²                     
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动,速度为0时在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移       
(2) 物体下滑时受力如图b所示，

物体沿斜面下滑时做匀加速直线运动,加速度的大小
a₂ =" g" sin37°－μg cos37 = 4m/s²                   
由v² =" 2" a₂ x 解得物体再滑到斜面底端时的速度大小
v=6    m/s                  

略