Question

19．一汽车质量为5t，其发动机的额定功率为60kw，在水平公路上行驶时阻力恒为5×10³N，
（1）求汽车能达到最大速度；
（2）若汽车先以0.5m/s²的加速度由静止开始匀加速，求维持这一加速度的最长时间．

Answer 1

分析 1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间

解答 解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f．则有：
${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$．
（2）牵引力为：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
匀加速运动的末速度为：
v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$．
时间为：$t=\frac{v}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）汽车能达到最大速度12m/s；
（2）若汽车先以0.5m/s²的加速度由静止开始匀加速，维持这一加速度的最长时间为16s

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大