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    如图所示，两根金属导轨与水平面成30°角平行放置，导轨间距0.5m，导轨足够长且电阻不计。两根金属棒ab、cd垂直导轨放置，由于摩擦，ab、cd均刚好保持静止。金属棒ab、cd质量均为0.1kg，电阻均为0.1Ω，它们与导轨间动摩擦0.1。空间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T。现用沿导轨平面向上的力F=1.2N垂直作用于金属棒ab，取g=10m/s2。试求：

    （1）金属棒ab的最大速度；

    （2）金属棒ab运动达到稳定状态后，1s钟内回路产生的焦耳热。

    （1）（2）


    解析:

    （1）最初ab、cd均刚好保持静止。根据其受力情况可知ab、cd与导轨间最大静摩擦力当用外力F作用ab棒时（2分）

    故ab棒开始沿导轨加速上滑，棒中产生感应电动势，回路中形成感应电流。因此，棒ab又将受到安培力作用。当ab棒所受外力的合力为零时，金属棒ab达最大速度，设为Vm，则

      (2分)    其中I （2分）    

    故考虑此时棒cd的受力情况，应有仍然保持静止。（2分）

    所以有  （2分） 联立以上方程可得  （2分）  

    （2）由以上方程中解得（3分）

    则回路所产生的焦耳热

        （3分）   

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
    （1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
    （2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
    （3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?商丘二模）如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是
    L
    2
    ．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B．现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（　　）

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    科目：高中物理 来源：名师伴读·高中物理·二年级下 题型：038

    如图所示，两光滑金属导轨(电阻不计)平行置在匀强磁场中，两导轨间距0.4m，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知=8Ω,=2Ω．磁感应强度B=2T，方向与导轨平面垂直向上，导轨上有一根电阻不计的直导电杆ab，当杆ab以5m/s的速度向左匀速滑动时，求：

    (1)ab杆上感应电动势的大小和方向；

    (2)通过杆ab的电流的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP, N' P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s＝0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg,电阻为r＝1的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为＝02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：

          （1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；

          （2）a6穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；

          （3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源：2012年四川省资阳市高考物理三模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
    （1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
    （2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
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