Question

某同学利用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．所用的钩码每只的质量为30g．实验中，他先把弹簧平放在水平桌面上使其自然伸长，用刻度尺测量弹簧的原长，再将弹簧竖直悬挂在铁架台上，并将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧的伸长量，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s²）

记录数据组	1	2	3	4	5
钩码总质量（g）	30	60	90	120	150
弹簧伸长量（cm）	1.00	1.80	2.60	3.40	4.20

（1）在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧伸长量x之间的函数关系的图线．
（2）由图线求得该弹簧的劲度系数k=

37.5

N/m．（计算结果保留3位有效数字）
（3）图线不过原点的原因是

弹簧自身有重力

．

Answer 1

分析：（1）求解出对应拉力后，通过描点法作图；
（2）图象的斜率表示劲度系数；
（3）图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的原长大于水平放置时原长．

解答：解：（1）计算出勾码的重力，如下表：

记录数据组	1	2	3	4	5
钩码总质量（g）	30	60	90	120	150
钩码的重力（N）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5
弹簧伸长量（cm）	1	1.8	2.6	3.4	4.2

用描点法作图，如图所示：
（2）图象的斜率表示劲度系数，故k=

△F

△x

=

1.5-0.3

0.042-0.01

≈37.5N/m；
（3）图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的原长大于水平放置时原长；
故答案为：（1）如图所示；（2）37.5；（3）弹簧自身有重力．

点评：本题关键是明确实验原理，能够通过表格数据列式作F-x图，知道图象的斜率表示劲度系数．