[题目]如图所示.质量为M的平板车P.质量为m的小物块Q的大小不计.位于平板车的左端.系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长轻质细绳长为R.一端悬于Q正上方高为R处..另一端系一质量也为m的小球.今将小球拉至悬线与竖宣位置成60°角.由静止释放.小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短.且无能量损失.已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍.Q与P之间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M的平板车P，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处。，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖宣位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m-4∶1，重力加速度为g。求：

（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？

（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？

（3）平板车P的长度为多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程机械能守恒：

解得

（2）小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度。

小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：

其中，

解得

（3）对系统由能量守恒：解得

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