Question

4．宇航员站在一颗星球表面上的高h处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求：该星球的质量多大？

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度和时间求出星球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出星球的质量．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，
根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．
答：该星球的质量为$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

点评 本题考查了万有引力定律和平抛运动的综合运用，通过平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度是关键．