Question

4．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，在小石子下落通过A点时按动快门对小石子照相得到如图所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为$\frac{1}{500}$s，重力加速度g=10m/s²，则小石子出发点离A点约为（　　）

• A． 5 m
• B． 10 m
• C． 15 m
• D． 25 m

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m．
曝光时间为$\frac{1}{500}s$，所以AB段的平均速度的大小为v=$\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{500}}$=10m/s
由自由落体的速度位移的关系式 V²=2gh可得，h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{100}{2×10}$=5m，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．