[题目]如图所示.相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角.导轨电阻不计.导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab.cd为水平金属棒且与导轨接触良好.它们的质量均为m=0.5kg.电阻均为R=2Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态.现让cd棒从静止开始下滑.直至与ab相连的细绳刚好被拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为m=0.5kg、电阻均为R=2Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中cd棒电阻R上产生的热量为1J，已知细线能承受的最大拉力为T=5N． g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求细绳被拉断时：

（1）ab棒中电流的方向与大小

（2）cd棒的速度大小

（3）cd棒沿导轨下滑的距离

【答案】（1）从a流向b，1A；（2）4 m/s ；（3）2m；

【解析】（1）cd棒切割，由右手定则可知，ab棒中电流的方向是从a流向b。

细绳被拉断瞬时，对ab棒有:

T cos37°=mgsin37°+BIL

解得：I=1A

（2）由闭合电路欧姆定律可得BLv=I(R+R)

解得 v= 4 m/s

(3) 金属棒cd从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中，ab、cd电流相同，电阻相同：

可得Qab= Qcd=1J

在此过程中电路产生的总热量 Q =Qab+ Qcd=2J

由能量守恒得mgssin370=mv2+Q

解得 s = 2m

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