[题目]如图所示.质量分别为m.2m的A.B物块用一段细绳连接后悬挂在劲度系数为k的轻弹簧的下端.弹簧的上端连接在质量为3m的箱子C的顶板上.剪断细线后A做简谐运动.B迅速掉落到C的底板上并被粘住.重力加速度为g.不计空气阻力.求A做简谐运动一段时间后.地面对C的支持力的最大值和最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量分别为m、2m的A、B物块用一段细绳连接后悬挂在劲度系数为k的轻弹簧的下端，弹簧的上端连接在质量为3m的箱子C的顶板上。剪断细线后A做简谐运动，B迅速掉落到C的底板上并被粘住，重力加速度为g，不计空气阻力，求A做简谐运动一段时间后，地面对C的支持力的最大值和最小值。

【答案】地面对C的支持力的最大值Nmax=F1+mg+2mg=8mg, 最小值Nmin+F2=3mg+2mg，Nmin=4mg

【解析】

解：细绳被剪断前A所在的位置就是以后它做简谐运动的最低位置，此时

对AB：弹簧弹力F1=3mg

剪断细绳的瞬间，A的加速度为a

F1-mg=ma-a=2g其方向向上

一段时间后，当A每次运动到最低点时弹簧弹力都是最大F1=3mg，此时

对C：地面支持力的最大值Nmax=F1+mg+2mg=8mg

当A每次运动到最高点时，由运动的对称性知，其加速度a=2g，其方向向下，此时弹簧弹力为F2

对A：mg+F2=ma

F2=mg

对C：地面支持力的最小值Nmin+F2=3mg+2mg，Nmin=4mg

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D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量_______（填选项号）

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点P到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离

C．A球与B球碰撞后，测量B球落点N到O点的距离

D．测量A球或B球的直径

E．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

F．测量释放点G相对于水平槽面的高度

G．测量水平槽面离地的高度

（3）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为_______．

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