Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点。今测得AB:BC:CD=5:3:1，由此可判断（不计空气阻力）

A.A、B、C三个小球运动时间之比为3:2:1

B.A、B、C三个小球运动轨迹可能在空中相交

C.A、B、C三个小球的初速度大小之比为9:4:1

D.A、B、C三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1:1:1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 根据几何知识，可得：

则有：

即得到、、落到点的高度差之比为，由可得：

则和成之比，所以、、落到点的时间比为：

故A正确；

B. 根据题意，、、三个小球同时抛出，由于高度不同，水平位移也不相同，它们不可能在空中相遇，故它们的轨迹在空中也不相遇，故B错误；

C. 根据平抛运动位移公式和几何知识，三个小球落到点位移夹角都等于斜面的倾斜角，则有：

解得：

即和成正比，、、三个小球的初速度大小之比为，故C错误；

D. 三个小球落到点位移夹角都等于斜面的倾斜角，再根据位移夹角和速度夹角关系式知，、、三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角相等，故D正确。