Question

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C=1m/s．求A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度．

Answer 1

分析：A、B相碰，满足动量守恒，列式即可求出A、B两球跟C球相碰前的速度．
A、B两球与C碰撞同样满足动量守恒．根据能量守恒列出等式求解相碰后的速度．

解答：解：取向右为正方向．
（1）A、B相碰过程，以两球组成的系统为研究对象，根据动量守恒得：mv₀=2mv₁
解得两球跟C球相碰前的速度：v₁=

1

2

v0=

1

2

×2m/s=1m/s
（2）A、B两球与C碰撞同样满足动量守恒，以三个球组成的系统为研究对象，则有：
   2mv₁=mv_C+2mv₂
得两球碰后的速度v₂=v₁-

1

2

v_C=1-

1

2

×1=0.5m/）
答：A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度分别为1m/s和0.5m/s．

点评：对于碰撞过程，关键掌握其基本规律：系统的动量守恒，本题还要会分过程列式求解．