Question

5．线圈所围的面积为0.1m²，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是（　　）    

• A． 在时间0～5s内，I的最大值为0.1A
• B． 在第4s时刻，I的方向为正
• C． 前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
• D． 第3s内，线圈的发热功率最大

Answer 1

分析 磁感应强度B的变化率越大，磁通量的变化就越大，线圈中产生的感应电动势越大．B-t图象的斜率等于B的变化率，根据数学知识判断什么时刻I最大．根据楞次定律判断感应电流的方向．根据推论：q=$\frac{△∅}{R}$求电量．根据感应电流的大小确定何时线圈的发热功率最大．

解答 解：
A、由图看出，在0-1s内图线的斜率最大，B的变化率最大，根据闭合电路欧姆定律得，I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△BS}{△t•R}$，知磁感应强度的变化率越大，则电流越大，磁感应强度变化率最大值为0.1，则最大电流I=$\frac{0.1×0.1}{1}$A=0.01A．故A错误．
B、在第4s时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I的方向为逆时针方向，即为负方向．故B错误．
C、前2s内，通过线圈某截面的总电量q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{△BS}{R}$=$\frac{0.1×0.1}{1}$C=0.01C．故C正确．
D、第3s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小．故D错误．
故选：C．

点评 本题关键要从数学角度理解斜率等于B的变化率．经验公式q=n$\frac{△∅}{R}$，是电磁感应问题中常用的结论，要在会推导的基础上记牢．