Question

17．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一．为测量导电玻璃的电阻率，某小组间学选取长度L=25.00cm的圆柱体导电玻璃进行实验，主要步骤如下，完成下列填空
（1）首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图（a） 所示，则直径d=2.500mm
（2）然后用欧姆表粗测该导电玻璃的电阻R，发现其电阻约12.0Ω；
（3）为精确测量R_x的阻值，该小组设计了图〔b〕的实验电路．可供使用的主要器材有，

器材	规格
电源E	电动势4.5 V，内阻约1Ω
定值电阻R0	阻值为20Ω
电压表V1	量程3V，内阻约3kΩ
电压表V2	量程15V，内阻约15kΩ
电流表A1	量程200mA，内阻约1.5Ω
电流表A2	量程0.6A，内阻约0.5Ω
滑动变阻器R1	阻值范围0～1kΩ
滑动变阻器R2	阻值范围0～20Ω

①图中电压表应选用V₁：电流表应选用A₁；滑动变阻器应选用R₂（填器材代号）
②该小组进行了如下操作
a．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置1，闭合S₂，调节变阻器使电流表和电压表的示数尽可能大，稳定后读出电流表和电压表的示数分别为0.185A 和2.59V；
b．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置2，调整滑动变阻器使电流表和电压表
的示数尽可能大，稳定后读出电流表和电压表的示数分别为0.125A和2.65V：
c．将滑动变阻器的滑片移到最右端，断开S₂．可求得R_x=12.8Ω．由以上实验可求得．该导电玻璃电阻率的值ρ=2.51×10^-4Ω•m

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器精确度为0.01mm，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出．
（3）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电压选择电压表，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器．根据欧姆定律，结合数据，即可求解；根据电阻定律与实验数据可以求出电阻率．

解答 解：（1）从图中读出金属丝的直径为d=2.5mm+0.0×0.01mm=2.500mm；
（3）①电源电动势为4.5V，选0～15V量程的电压表读数误差较大，电压表应选B、量程为0～3V，；
通过电阻丝的电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{12}$=0.25A，电流表只能选择量程为200mA的电流表A₁；
为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂、阻值为0～20Ω；
②当将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置2，根据R=$\frac{U}{I}$，求得R_A=$\frac{2.65}{0.125}$=1.2Ω
当将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置1，闭合S₂，则有：R_x=$\frac{2.65}{0.185}$=12.8Ω；
由电阻定律可知：R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×12.8×（2.500×1{0}^{-3}）^{2}}{4×25.00×1{0}^{-2}}$≈2.51×10^-4Ω•m，
故答案为：（1）2.500；（3）①V₁，A₁，R₂；②12.8；2.51×10^-4．

点评 本题考查了螺旋测微器的读数、实验器材的选择、求电阻与电阻率问题，要掌握常用器材的使用及读数方法，掌握实验器材的选择原则，选择实验器材时首先要考虑安全，然后考虑测量的精确性，同时还要考虑方便实验操作．