Question

【题目】竖直放置的一对平行金属板的左极板上，用长为的轻质绝缘细线悬挂一个带电量为q质量为 m的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接．当滑动变阻器R在a位置时，绝缘线与左极板的夹角为θ1=30°，当将滑片缓慢地移动到b位置时，夹角为θ2=60°．两板间的距离大于，重力加速度为g．

（1）求小球在上述两个平衡位置时，平行金属板上所带电荷量之比Q1︰Q2；

（2）若保持变阻器滑片位置在a处不变，对小球再施加一个拉力，使绝缘线与竖直方向的夹角从θ1=30°缓慢地增大到θ2=60°，求此过程中拉力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）1:3 （2）

【解析】

试题（1）小球处于静止状态，受力情况如图所示：

由平衡条件得：

设两极板间的距离为d，则

所以在两个平衡位置时，两金属板间电势差之比为：

（2）设该过程拉力对小球做功W，用动能定理得： 又

解得