Question

9．某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点．已知AB=6m，BC=4m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程三点变化量都为-2m/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点到达B点的速度大小为2.55m/s
• B． 质点的加速度大小为2m/s²
• C． 质点从A点运动到C点的时间为4s
• D． A、D两点的距离为12.25m

Answer 1

分析 根据A、B、C三个位置的速度差相等，结合速度位移公式，联立方程组求出A、B、C的速度以及加速度的大小．再根据速度时间公式求出质点从A到C的时间，根据速度位移公式求出A、D两点间的距离．

解答 解：由题意知，v_A-v_B=2m/s，v_B-v_C=2m/s，
设加速度的大小为a，根据速度位移公式得：
${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$=2ax_AB，
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2a{x}_{BC}$，
代入数据联立解得：a=2m/s²，v_A=7m/s，v_B=5m/s，v_C=3m/s，故A错误，B正确．
质点从A到C的时间为：$t=\frac{{v}_{A}-{v}_{C}}{a}=\frac{7-3}{2}s=2s$，故C错误．
AD间的距离为：${x}_{AD}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{49}{4}m=12.25m$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．本题在求解各点速度时，运用方程组求解，计算量较大，需细心．