Question

【题目】如图所示，两光滑金属导轨间距为1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场)，电阻R的阻值为2Ω，桌面距水平地面的高度为1.25m，金属杆ab的质量为0.1kg，有效电阻为1Ω。现将金属杆ab从导轨上距桌面高度为0.45m的位置由静止释放，其落地点距桌面左边缘的水平距离为1m。取g=10m/s2，空气阻力不计，离开桌面前金属杆ab与金属导轨垂直且接触良好。下列判断正确的是（ ）

A. 金属杆刚进入磁场时，其速度大小为3m/s

B. 金属杆刚进入磁场时，电阻R上通过的电流大小为1.5A

C. 金属杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为0.25J

D. 金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为0.2C

Answer 1

【答案】AC

【解析】

）由机械能守恒定律求出金属杆进入磁场时的速度，然后由E=BLv求出感应电动势，由闭合电路的欧姆定律求出电流；根据平抛运动求出出磁场的速度，再根据动能定理求出克服安培力做的功，根据动量定理可以求出通过金属杆某一横截面的电荷量。

金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：，解得：v=3m/s，故A正确；金属棒切割磁感线产生感应电动势：E=BLv，由闭合电路的欧姆定律可知，电流：，故B错误；金属棒离开磁场后做平抛运动，在竖直方向上，水平方向上：，解得：，金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动能定理有：，即克服安培力所做的功为0.25J，故C正确；金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动理定理有：，又，则有：，解得：q=0.1C，故D错误；故选AC。