Question

如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37?的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；

（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；

（3）木板的最短长度。

Answer 1

（1）0.48；（2）2s； （3）6m.

【解析】

试题分析：（1）在斜面上，由动能定理得：

得μ1=0.48

（2）在木板上滑动过程中，有 Ff=μ2mg

由牛顿第二定律得滑块的加速度 =μ2g= 2m/s

木板的加速度 =1m/s2

由运动学公式

得t=2s

此时v1=v2=2m/s

（3）设木板最短长度为△x，则：x M=

x m=v0t—

得△x= x m—x M =6m

考点：动能定理及牛顿第二定律。