Question

如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）

（1）若磁场的磁感应强度大小为，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：：（1）设离子进入磁场的速度为v，离子从O运动到S的过程，根据动能定理可得：

qU0+qU0=mv2

离子进入磁场后，由牛顿第二定律可知：

解得．

（2）当离子的轨迹恰好与AC边相切时，如图所示，离子能从AC边穿出的轨迹半径最小，磁感应强度B最大，

由几何知识得：

又离子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，得：

可得：

要满足离子能从AC边穿出，则必须有：．

考点：带电粒子在匀强电场中的加速及偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动.