Question

4．如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图象，下列说法中正确的是（　　） 

• A． 在18s-22s时间内，质点的位移为24m
• B． 整个过程中，BC段的加速度最大
• C． 整个过程中，E点所表示的状态是离出发点最远
• D． 质点在前20秒内的位移是103.5m

Answer 1

分析 v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，倾角越大表示加速度越大；图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．

解答 解：A、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．则知在18s-22s时间内，质点的位移为0，故A错误．
B、整个过程中，CD段和DE段倾角最大，故其加速度数值最大，故B错误；
C、从O到D点的图象与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，故C错误；
D、质点在前20秒内的位移为：x=$\frac{1}{2}$×（9+14）×5m+$\frac{5+12}{2}×4$m+$\frac{1}{2}×12×2$m=103.5m，故D正确．
故选：D

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．