Question

8．一架飞机着陆时的速度大小为60m/s，着陆后以6m/s²大小的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）它着陆后滑行225m时的速度大小；
（2）它着陆后8s内滑行的位移大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑行225m时的速度大小．根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断是否停止，再结合位移公式求出位移的大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{3600-2×6×225}$m/s=30m/s．
（2）飞机速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-60}{-6}s=10s$，
则着陆后8s内的位移为：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=60×8-\frac{1}{2}×6×64m$=288m．
答：（1）它着陆后滑行225m时的速度大小为30m/s；
（2）它着陆后8s内滑行的位移大小为288m．

点评 本题考查了运动学中的“刹车问题”，是道易错题，注意飞机速度减为零后不再运动．